100.3.22乘法及浮點數表示法

一、乘法:（無號整數乘法）

    Q(乘數)的尾數是1，則作相加M（被乘數）並作移位。

    Q(乘數)的尾數是0，則直接作移位。

    C、A、Q＝＞會位移（右移），最後輸出的動作A、Q（M不變，只作累加）。

二、浮點數表示法:

  範例:

    98.62510

       ＝1100010.101

     ＝0.1100010101×27       

     ＝1.100010101×26

    解題:

□－127＝6    故□＝133

133作二進位為10000101

0

10000101

10001010100000000000000

（符號） （指數-8位元）        （假數-23位元）

三、錯誤更正碼:

D8  1100 D7  1011 D6  1010 D5  1001 C8  1000 D4  0111 D3  0110 D2  0101 D1  0011 C2  0010 C1  0001

C1＝D1+D2+D4+D5+D7

C2＝D1+D3+D4+D6+D7

C4＝D2+D3+D4+D8

C8＝D5+D6+D7+D8

0

1

1

1

0

1

1

0

  D8    D7    D6    D5    C8    D4    D3     D2    C4    D1    C2    C1

C1＝01011  ＝＞輸出1

C2＝01011  ＝＞輸出1

C4＝1100   ＝＞輸出0

C8＝1110   ＝＞輸出1          故C8、C4、C2、C1為1011

※    若將D3的值錯誤鍵入為0

則C1＝01011   ＝＞輸出1   C2＝00011  ＝＞輸出0

  C4＝1000    ＝＞輸出1   C8＝1110   ＝＞輸出1

C8   C4   C2   C1

1    0    1    1     （EXCLUDE）

  1    1    0    1        

     0   1   1    0  --------即為D3【可知0110為D3，表示D3錯誤】

圖示法:

 

※自我練習—16bite檢查碼

 

100.3.15聲音檔錄製

這幾週感冒的症狀，讓我頭暈又難受，因此，當老師講授該週的課程時，腦中困擾著”聲音檔錄製”，天啊!現在重感冒的我，怎能讓自己的難聽鼻音出現在錄製的檔案中呢!看來，今天上完課後，最當務之急還是趕緊看醫生，努力將病養好，這樣才能完成這令我感到艱鉅的聲音檔錄製報告!雖然還無法立即將完成的報告供各位觀看及聆聽到我真正的美聲，但那之前還是要跟您分享—製作聲音檔錄製-的相關軟體及網頁。

本週上課內容簡要如下:

 1.首先選擇一個主題製作成PPT簡報檔。

     2.利用Audacity 軟體將上述所製作的簡報作一聲音錄製檔。

     （教學作法如以下網址）

        http://www1.teachertube.com/viewVideo.php?video_id=187&title=Audacity_Basics

 3.接著再將PPT簡報檔及所錄製的聲音檔匯入以下網頁作結合：

  http://www.slidershare.net/hsburen/presentatie-pdf-presentation

※依照上述方式，除可讓簡報具多樣化外，其實也可將其方法運用到日常生活中，如將自己寶貝兒子的童音錄製起來當作甜蜜的回憶，或以聲音記錄當作日記……等，聽起來是不是很人讓心動呢? 不妨，讓心動的念力化作行動，自己依照以上作業程序實際錄製自己的聲音檔吧!

100.3.8數值表示法

    上週學會了二進位數字系統，也演練了二進位系統的轉換，然而二進位系統僅能表示正數，因此，本週將學習各種數值表示法，以能瞭解電腦世界中負數的呈現。

數值表示法:

一、二進位系統能夠正確地表示整數與小數，但僅限於正數，無法表示負數，因此，提出各種數值表示法，亦適用於邏輯電路設計。

二、使用n位元來表正負整數，那最左邊的位元是整數的正負符號。0表示正數，1表示負數，這個位元又稱為符號位元，剩下的n-1位元才是整數的數值大小。

三、1’S   補數係另一種數值表示法，其負數表示法，是將某個正整數的表示法中所有0改為1，而所有1改為0，之後得到的二近位字串才是整個正整數對應的負數。

【範例】4110＝00101001    1’S   補數為11010110（將1改為0，0改為1）

四、 2’S  補數係另一種數值表示法，2’S  補數的正數表示法和1’S   補數一樣，但負數表示法就不一樣了，它是將某個正整數的表示中所有0改為1，所有1改為0，之後得到的二進位字串再加上1，才是這個正整數對應的負整數。

【範例】4110＝00101001    1’S   補數為11010110

        2’S  補數為11010110＋1＝11010111（最後尾數加1）

※    課堂練習：

（1）+7610＝01001100      其1’S   補數為01001100   2’S  補數為01001100

     -7610＝11001100      其1’S   補數為10110011   2’S  補數為10110100

   （2）+9610＝01100000      其1’S   補數為01100000   2’S  補數為01100000

        -9610＝11100000      其1’S   補數為10011111   2’S  補數為10100000

     五、補數衍生的其他概念：

         ＊有進位，結果是正，捨去進位。

         ＊沒有進位，其結果是負，M-N＜0，需進一步求其2’S  並加負號。

      

        【範例】47-96

　　　　　　　  即00101111

                ＋10100000

　　　　　　　　　11001111其1’S 補數為00110000 2’S 補數為0011000

        【範例】58-23

                即111010

                ＋101001

  　　　　　　　　1100011（有進位，結果為正，捨去進位）

100.3.1數字系統

　　今天老師所講授的數字系統，主要係談及電腦的世界裡，所採用的二進位

系統，並說明不同的數字系統間如何轉換。（如二、八及十六進位數字轉換成

十進位數字或將十進位數字轉換成二、八、十六進位數字）。

    因為，是第一次接觸計算機概論，所以課堂中對於該單元的講解，一開始

真得很困惑，只知整個腦中充滿了數字，不過，在上完課後，依老師所講授的

內容且參酌書本的解釋及範例，已能稍稍有些許概念，同時，也練習書本中所

提供的範例，我想對於數字系統已有初步的瞭解。

以下係針對老師講授課程所整理的重點：

（一）    名詞解釋：

1.        二進位系統是以0、1兩個數字為計數的基底，換言之，任何數字都必須以0 或1來表示。

2.        八進位系統是以0~7等數字為計數的基底，即任何數字都必須以0~7表示。

3.        十六進位系統是以0~9、A、B、C、D、E、F來表示。

（二）    數字系統轉換：

1.            二進位轉十進位

    【範例】11.012＝1×22＋1×20＋0×2-1＋1×2-2＝2＋1＋0＋0.25＝3.2510

2.            八進位轉十進位

【範例】256.238 ＝7×82＋5×81＋6×80＋2×8-1＋3×8-2

＝448＋40＋6＋0.25＋0.0468＝494.29687510

3.            十進位轉二進位

【範例】59.7510＝111011.112

4.            十六進位轉八進位

【範例】987.6AC16＝100110000111.011010101100＝4607.32548

※本週作業:2-11隨堂練習