延續上週的數位邏輯設計單元，今天老師又再舉例說明卡諾圖及邏輯簡化的概念，
透過老師所舉的範例及解說，除了讓同學相互討論外，更讓同學有機會至黑板前填
寫自己演算的答案，如此一來，不僅能讓我們更清楚卡諾圖的意義且也能透過練習
的機會得知自己是否確實瞭解卡諾圖的畫法及布林函數的演算。
上課內容：
（1）2個及3個二元變數之布林函數的最小項定義：
（2）2個及3個二元變數之布林函數的最大項定義：
（3）F（X,Y,Z）＝Σ m(0, 1, 2, 4 ,5 ,6)
YZ X | 00 | 01 | 11 | 10 |
0 | 1 | 1 | 1 | |
1 | 1 | 1 | 1 |
＝＞ 藍色部份：利用滾軸式觀看，得知未改變者為Z且又因Z為0，故輸出Z’
故本題由卡諾圖的解答中得知：F（X,Y,Z）＝Σ m(0, 1, 2, 4 ,5 ,6)＝Y’＋Z’
※自我練習題：F（X,Y,Z）＝Σ m(0, 1, 2, 3 ,5 ,7)
※自我練習題：F（X,Y,Z）＝Σ m(0, 1, 2, 3 ,5 ,7)
（4）積項之和
最小項的布林值等於1
F（W,X, Y, Z）＝Σ m(1, 2, 3, 9 ,11 ,12) 化簡為積項之和
YZ WX | 00 | 01 | 11 | 10 |
00 | 0 | 1 | 1 | 1 |
01 | 0 | 0 | 0 | 0 |
11 | 1 | 0 | 0 | 0 |
10 | 0 | 1 | 1 | 0 |
分別輸出W’X’ Y’及X’Z及WX Y’ Z’
故解答為X’Z＋W’X’ Y’＋ WX Y’ Z’
（5）和項之積
最大項的布林值等於0
利用狄摩根定理：（X’ Y’ Z’）＝X＋Y＋Z
F（X, Y, Z）＝X’YZ + X’YZ’ + XYZ + XY’Z化簡為和項之積
YZ X | 00 | 01 | 11 | 10 |
0 | 0 | 0 | 1 | |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
分別輸出X’ Y’及X Z’
故解答為（X＋Y）（X’＋Z）
故解答為（X＋Y）（X’＋Z）
（6）無所謂情況
以d表示，當積項之和的情況時，其d代表1；當和項之積的情況時，其d代表0
F（W,X, Y, Z）＝Σ m(0, 1, 5, 10 ,14 )＋d（4, 7, 11, 15）簡化為積項之和
YZ WX | 00 | 01 | 11 | 10 |
00 | 1 | 1 | 0 | 0 |
01 | d | 1 | d | 0 |
11 | 0 | 0 | d | 1 |
10 | 0 | 0 | d | 1 |
輸出W’X’＋WY
（7）電路圖
（7）電路圖
根據真值表、卡諾圖所算出之函數，其用意皆為能畫出電路圖
電路圖如下所示：
※自我練習題：課本P6-25、P6-27及P6-30,可利用上述觀念，自己練習畫出卡諾圖並解出函數進而嘗試畫出該函數之電路圖喔! 同學們我們一起加油吧!
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