100.3.8數值表示法

    上週學會了二進位數字系統，也演練了二進位系統的轉換，然而二進位系統僅能表示正數，因此，本週將學習各種數值表示法，以能瞭解電腦世界中負數的呈現。

數值表示法:

一、二進位系統能夠正確地表示整數與小數，但僅限於正數，無法表示負數，因此，提出各種數值表示法，亦適用於邏輯電路設計。

二、使用n位元來表正負整數，那最左邊的位元是整數的正負符號。0表示正數，1表示負數，這個位元又稱為符號位元，剩下的n-1位元才是整數的數值大小。

三、1’S   補數係另一種數值表示法，其負數表示法，是將某個正整數的表示法中所有0改為1，而所有1改為0，之後得到的二近位字串才是整個正整數對應的負數。

【範例】4110＝00101001    1’S   補數為11010110（將1改為0，0改為1）

四、 2’S  補數係另一種數值表示法，2’S  補數的正數表示法和1’S   補數一樣，但負數表示法就不一樣了，它是將某個正整數的表示中所有0改為1，所有1改為0，之後得到的二進位字串再加上1，才是這個正整數對應的負整數。

【範例】4110＝00101001    1’S   補數為11010110

        2’S  補數為11010110＋1＝11010111（最後尾數加1）

※    課堂練習：

（1）+7610＝01001100      其1’S   補數為01001100   2’S  補數為01001100

     -7610＝11001100      其1’S   補數為10110011   2’S  補數為10110100

   （2）+9610＝01100000      其1’S   補數為01100000   2’S  補數為01100000

        -9610＝11100000      其1’S   補數為10011111   2’S  補數為10100000

     五、補數衍生的其他概念：

         ＊有進位，結果是正，捨去進位。

         ＊沒有進位，其結果是負，M-N＜0，需進一步求其2’S  並加負號。

      

        【範例】47-96

　　　　　　　  即00101111

                ＋10100000

　　　　　　　　　11001111其1’S 補數為00110000 2’S 補數為0011000

        【範例】58-23

                即111010

                ＋101001

  　　　　　　　　1100011（有進位，結果為正，捨去進位）